1933'te Bafra'nın Kolay beldesinde doğdu. Babasının adı Hüseyin, annesinin adı ise Ayşe idi. Önder, ilköğrenimini Bafra'da, lise öğrenimini yatılı olarak Kayseri'de bitirdi. Üniversite öğrenimini ise 1953 - 1959 yılları arasında İTÜ Elektrik Elektronik Fakültesi'nde Elektrik Yüksek Mühendisi olarak tamamladı. Mezun olduktan sonra İller Bankası'nın çeşitli birimlerinde görev yaptı.

5 Haziran 1977'de yapılan seçimler için Samsun'da Cumhuriyet Halk Partisi'nden aday olarak gösterildi. Seçimler sonucunda meclise girmeye hak kazandı.12 Eylül Darbesi'nden sonra bir süre siyasetten ayrı kaldı ve 1984 yılının başında Sosyal Demokrasi Partisi'ne geçti. O yıl yapılan yerel seçimlerde Samsun belediye başkan adayı olmasına rağmen, seçimi kazanamadı. Üç yıl sonra Sosyaldemokrat Halkçı Parti tarafından 1987 milletvekili seçimlerinde Samsun 1. bölgeden aday gösterilen Önder, meclise giremedi.

Beş sene önce kaybettiği yerel seçimlerden sonra tekrar Samsun belediye başkan adayı olarak gösterildi.SHP adayı olarak girdiği bu seçimleri çok az farkla kazanarak Samsun belediye başkanı seçildi. Başkanlığının ilk döneminde Samsun, büyükşehir belediyesi statüsü kazandı. Önder, 1994 yılındaki seçimlere CHP'den aday oldu ve oyların %31.95'ini alarak bir kez daha başkan seçildi. Seçimlerde 5 belediye başkanlığı kazanan CHP, tek büyükşehir belediye başkanlığını da Muzaffer Önder'le Samsun'da elde etti.

Bir sonraki seçimleri ise kazanamayarak, koltuğunu ANAP adayı Yusuf Ziya Yılmaz'a devretti. 2001 yılında gerçekleştirilen CHP'nin 29. Olağan Kurultayı’nda Deniz Baykal'ın listesinden parti meclisi üyesi seçildi.Önder, 24 Şubat 2004'te CHP'den 5. kez Samsun belediye başkanlığına aday gösterildi.28 Mart'ta yapılan seçimleri bir kez daha Yusuf Ziya Yılmaz'a karşı kaybetti.

1 Kasım 2005'te tedavi gördüğü Ankara Üniversitesi İbni Sina Hastanesi'nde lenf kanserinden öldü.Önder'in cenazesi Samsun Büyük Camii'nde kılındıktan sonra, doğum yeri olan Bafra'nın Kolay beldesinde toprağa verildi. Evli ve 1 çocuk babasıydı. 22. dönemde CHP milletvekilliği yapan İlyas Sezai Önder'in amcasının oğludur.